2020-09-14-寻找两个正序数组中的中位数

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Posted by Jocelyn on September 14, 2020

2020-09-14 recording.

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//  寻找两个正序数组的中位数.cpp
//  leetCode
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//  Created by ShangYueying on 2020/9/14.
//  Copyright © 2020 ShangYueying. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
namespace middleOfTwoOrderedList
{
//暴力解法,将两个数组合并,两个有序数组的合并也是归并排序的一部分,然后根据数组的元素个数为奇数还是偶数返回中位数
//时间复杂度,遍历了所有数组元素O(m+n),空间复杂度O(m+n)
class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        vector<int> allNums(m + n);//大数组
        //两个数组中有一个为空的情况
        if(m == 0)
        {
            if(n % 2 == 0)
                return (nums2[n / 2 - 1] + nums2[n / 2]) / 2.0;
            else
                return nums2[n / 2];
        }
        if(n == 0)
        {
            if(m % 2 == 0)
                return (nums1[m / 2 - 1] + nums1[m / 2]) / 2.0;
            else
                return nums1[m / 2];
        }
        
        int count = 0;
        int i = 0, j = 0;
        while(count != (m + n))//这个while循环,将两个数组合并成一个大数组
        {
            if(i == m)
            {
                while(j != n)
                    allNums[count++] = nums2[j++];
                break;
            }
            if(j == n)
            {
                while(i != m)
                    allNums[count++] = nums1[i++];
                break;
            }
            //上面两个if是有一个数组遍历空的情况
            if(nums1[i] < nums2[j])
                allNums[count++] = nums1[i++];
            else
                allNums[count++] = nums2[j++];
        }
        if(count % 2 == 0)
            return (allNums[count / 2 - 1] + allNums[count / 2]) / 2.0;
        else
            return allNums[count / 2];
        
    }
};

//其实并不需要真的合并,只要找到中位数位置即可
//两个数组长度已知,所以中位数 在”大数组“中的index是可以知道的,可以用两个指针,在开始时指向两个数组下标为0的位置,每次将指向较小值的指针后移以为,
//如果一个指针已经到达数组末尾,只需要移动另外一个数组的指针,知道达到目标index
//时间复杂度O(m+n),空间复杂度O(1)
//这个没有写对。。。

//二分查找
//时间复杂度O(log(m+n))
//本题目,可以转换为 有序数组的第K小数组
  
class Solution2-correct {
public:
    int getKthElement(const vector<int>& nums1, const vector<int>& nums2, int k) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int index1 = 0, index2 = 0;
        while (true) {
            if (index1 == m) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == n) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }
            
            int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1);
            int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);
            int pivot1 = nums1[newIndex1];
            int pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= newIndex1 - index1 + 1;
                index1 = newIndex1 + 1;
            }
            else {
                k -= newIndex2 - index2 + 1;
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
    
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
        if (totalLength % 2 == 1) {
            return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
        }
        else {
            return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
        }   
    }
};
class Solution2-wrong {
public:
    int getKthElement(const vector<int> &nums1, const vector<int> &nums2, int k)
    {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int index1 =0, index2 = 0;
        while(true)
        {
            if(index1 == m)
                return nums2[index2 + k - 1];//因为只剩一个数组的情况下,它本身有序,所以往后数 当前的K个
            if(index2 == n)
                return nums1[index1 + k - 1];
            if(k == 1)//表示 删除对方的最后一步
                return min(nums1[index1], nums2[index2]);
            
            int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1);//保全操作,在当前index基础上 加上 折半的量值
            int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);
            
            int pivot1 = nums1[index1];
            int pivot2 = nums2[index2];
            
            if(pivot1 <= pivot2)//谁小,删谁的
            {
                k -= newIndex1 - index1 + 1;//上一步如果需要第9个大数值,如果删去前面3个后,要找的就是剩下的 第6个大数值
                index1 = newIndex1 + 1;
            }
            else
            {
                k -= newIndex2 - index2 + 1;
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
    
    //递归调用
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
        if(totalLength % 2 == 1)
            return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
        else
            return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
    }

};
}